Bryła

Na podstawie tekstu „Współczesna koncepcja wychowania plastycznego” Stefan Kościelecki PWN W-wa 1977

Określenie fizyczne brył

W naukach ścisłych trudno odnaleźć pojęcie bryły, które byłoby odpowiednie do zagadnień plastycznych.

Pojęcia stosowane w matematyce stanowią tylko część rodzajów brył używanych przez twórców zajmujących się bryłą. Nowe technologie ułatwiają tworzenie nowych typów brył.

Z określeń charakteryzujących fizyczne właściwości bryły przytoczmy najbardziej odpowiednie: „bryła — dowolny, ograniczony obszar przestrzenny wraz z powierzchnią ograniczającą, np. kula" [WEP]. Ze względu na przestrzenność bryła jest określona trzema wymiarami.

W obiekcie trójwymiarowym, jakim jest bryła można wyróżnić jej części mogące być przedmiotem analizy lub obróbki plastycznej. Można używać określeń dodatkowych, które oznaczają poszczególne części bryły.

Strefę bliższa, ośrodkowa, dalsza, lewa, centralna, środkowa, prawa, dolna itd. to określenia opisujące bryłę. Takie rozróżnienia są częścią analizy bryły. W sytuacji, gdy bryła jest bardziej skomplikowana można tych elementów wyróżniać więcej. Powierzchnia bryły też jest przedmiotem analizy. Relacja wypukłości do wklęsłości określa jej charakter.

Fizyczne kształtowanie oraz ustalenie stosunków między poszczególnymi wartościami bryły oraz wartościami w stosunku do całości bryły to przedmiot analizy i działania plastycznego.

Kościelecki powołuje się na pracę Kranza i Fishera The design continuum, gdzie stwierdzono, że istnieją trudności w znalezieniu jednolitego określenia dla wszystkich obiektów trójwymiarowych, których poznania dokonuje się w czasie i przestrzeni. Poznanie takiego obiektu powinno przebiegać w czasie dookolnego ruchu i powinno obejmować obserwację z wielu różnych punktów. Wspomniani autorzy wyróżniają kilka grup obiektów, które zaliczają do brył, i poszczególne grupy bliżej charakteryzują.. Wydaje się, iż jest to dzisiaj jedyny sposób wyjścia z sytuacji. Nawiązując do klasyfikacji Kranza i Fishera, Kościelecki proponuje nowe, inne rozróżnienie obiektów trójwymiarowych: reliefy (w sztuce zwane często płaskorzeźbami), całości monolityczne (masy), formy przestrzenne i struktury.

Reliefy. Wyróżniamy reliefy płytkie, średnie i wysokie. Do reliefów zaliczyć można wszelkie wypukłości znajdujące się na powierzchni. Poszczególne wypukłości są bryłowatościami i można je indywidualnie określać, w odróżnieniu od bryłowatości tekstury, które oddziałują nie jako pojedynczy element, lecz jako suma elementów (wypukłych lub wklęsłych). Stopień wypukłości czy wgłębienia w stosunku do powierzchni jest cechą ilościową reliefu i zależy od skali odniesienia. Niektóre reliefy nazywa się nieraz płaskorzeźbami.

Całości monolityczne (masy). Wyróżniamy masy: monolityczne, wklęsłowypukłe i przenikające się. Słowo „masa” jest tu używane w znaczeniu całość, jednolitość. Cechę wyodrębniającą tę grupę obiektów stanowi zwartość. Są to, więc bryły zamknięte, samodzielne, pełne. Można dokonać również następującego rozróżnienia: bryły monolityczne wieloczłonowe, przenikające się, wolnostojące (niezależne) i związane (przystosowane) z określonym otoczeniem.

Formy przestrzenne. Przyjmujemy podział ze względu na wartości plastyczne tworzywa, z którego buduje się formy przestrzenne. Rozróżniamy formy przestrzenne: płaszczyznowe, płaszczyznowo-linearne i linearne. Podział ten jest słuszny nie tylko w odniesieniu do nowo tworzonych konstrukcji przestrzennych, ale także dzięki niemu możemy objąć te zespoły obiektów, które nie są w pełni rzeźbami, a tworzą przestrzenne formy w świecie organicznym, np. korony drzew, kielichy kwiatów czy stosowane w technice konstrukcje łupinowe.

Struktury. Jest to właściwie grupa o cechach form przestrzennych, ale posiadająca już dzisiaj cechy pozwalające wyodrębnić ją jako specyficzną całość. Struktury to formy przestrzenne, w których występują wartości powtarzalne. Do wartości takich zaliczyć można: części składowe, wielkości i kształty, występujących elementów, oraz sposoby ich wiązania.

Psychofizjologiczny proces spostrzegania bryły

Analizując przebieg psychofizjologicznego procesu spostrzegania bryłowatości i uświadamiania sobie przestrzenności bryły - Kościelecki zwraca uwagę na czynniki procesu widzenia:

- ustawienie kierunkowe głowy;

- ustawienie kierunkowe gałek ocznych (konwergencja i triangulacja);

- zakres pola widzenia dla jednego oka i obojga oczu;

- ustawienie soczewki (akomodacja);

- zależność pola ostrego i dobrego widzenia od rozmieszczenia receptorów barwnoczułych oraz od miejsca i odległości, z jakiej dokonuje się obserwacji;

- zagadnienie widzenia dwuocznego;

- widzenie powierzchniowe i sylwetowe;

- widzenie ruchowe;

- kontrast następczy, powidok;

- spostrzeganie w ruchu;

- uświadomienie przestrzenności bryły;

- stosunki spostrzeżeniowe światła, linii, położenia;

- ocena wielkości i kształtu;

- stałości spostrzeżeń bryły i światła;

- zagadnienie obserwacji dookolnej (czynnik czasu).

Podstawowym zadaniem dla spostrzegającego jest stwierdzenie bryłowatości, trójwymiarowości obiektu. Po ustawieniu kierunkowym oka i ostrości widzenia na określone miejsce bryły otrzymujemy informację, która nie mówi nam jeszcze o wypukłościach bryły. Jak już wcześniej wspominaliśmy, pole ostrego widzenia waha się od 1 do 2°. Przy tak niewielkim kącie widzenia można powiedzieć, iż praktycznie jednym okiem odbieramy ostry obraz płasko.

Niewiele w tym wypadku pomagają rozmieszczone bardziej przestrzennie receptory światłoczułe, gdyż przekazują obraz nieprecyzyjny, nieostry (tzw. widzenie peryferyjne). Pełniejsze jednak stwierdzenie bryłowatości jest przy widzeniu dwuocznym. Na obu siatkówkach, z powodu patrzenia na obiekt pod nieco innymi kątami i z innych pozycji, w obu oczach powstają różniące się nieco obrazy tego samego obiektu. Wrażenie różnic jest tym większe, im większe jest odchylenie położenia obu oczu. (Większe odchylenie jest wtedy, jeżeli obiekt znajduje się bliżej oka). Odchylenie obrazu przedmiotu w prawym i lewym oku sygnalizuje, że obserwujemy nie płaszczyznę, lecz bryłę. Płaskie obrazy przekazywane z obu oczu są podstawą efektu stereoskopowego. Wiązanie obu obrazów następuje w korze mózgowej, jest udziałem świadomości. Efekt powstaje na skutek niecałkowitego zlewania się obrazów. Odczytywania bryłowatości i głębi uczymy się na podstawie rozkładu świateł, cieni i linii. W procesie uczenia się odczytywania bryłowatości i przestrzenności ważnym czynnikiem są też stałości spostrzeżeń.

Dzięki widzeniu dwuocznemu znacznie zwiększa się pole widzenia. Żeby zobaczyć sylwetę bryły, oko musi znaleźć się w takiej odległości od obiektu, by znalazł się on w polu widzenia oka (oczywiście, jeśli chcemy dokonać oceny całości sylwety). Druga czynność to nastawienie ostrości widzenia na taką odległość obiektu, żeby wyraźnie widzieć te cechy powierzchni bryły, które zamierzamy zobaczyć (widzenie sylwetowe i powierzchniowe).

Bryła, jako obiekt trójwymiarowy, posiada elementy bliższe i bardziej oddalone od naszego oka. Jest sprawą decyzji obserwatora, czy będzie obserwować powierzchnię, średni plan czy sylwetę bryły. W związku z niewielkim kątem ostrego i dobrego widzenia oraz niewielką głębią ostrości widzenia (por. aparat fotograficzny) jesteśmy zdolni, przy ocenie wizualnej, do zobaczenia tylko fragmentu bryły w wyniku jednorazowego spojrzenia. Dlatego też do dokonania oceny wizualnej bryły potrzeba szeregu „spojrzeń", obserwacji, których suma stanowi podstawę oceny. Obserwacja szczegółowa bryły związana jest z procesami ciągłej akomodacji (zmiany grubości soczewki) potrzebnej do obserwacji przy zmianach odległości. Przy każdym kolejnym „spojrzeniu" obserwujemy zjawiska kontrastu następczego, powidoki, które mają wpływ na jakość i ocenę obserwacji. Obserwacje powinny być dokonane z różnych Kierunków i różnych kątów widzenia. Czynnikiem, który w wypadku bryły jest istotny, to potrzeba tzw. dookolnej obserwacji. Przeprowadzenie takiej obserwacji przebiega oczywiście w czasie, jest to czynnik, który szczególnie przy percepcji bryły jest znaczący, a często o nim zapominamy.

CECHY JAKOŚCIOWE BRYŁ

Podział podstawowy

reliefy: wklęsłe, powierzchniowe, wypukłe;

bryły: monolityczne, wklęsłowypukłe, przenikające;

formy przestrzenne: płaszczyznowe, płaszczyznowo-linearne, linearne;

struktury.

Cechy jakościowe kształtujące wygląd bryły: wypukłości, wklęsłości, profile, płaszczyzny, kierunki, ażury (prześwity), cięcia (wycięcia, rozcięcia, nacięcia), wgniecenia, żebrowania, faktury powierzchni, linie, ornament.

CECHY ILOŚCIOWE BRYŁ

Cechy ilościowe kształtujące wygląd bryły: monolityczne, wieloczłonowe, pełne, ażurowe, zamknięte, otwarte (z powierzchnią ciągłą lub bez powierzchni ciągłej), jedno-, wielokierunkowe, wieloplanowe.

CECHY ORGANIZACYJNO-PORZĄDKOWE BRYŁ

Do cech organizacyjno-porządkowych zaliczamy: kształt, kierunki, materię, sytuacje, konstrukcje.

Cechy konstrukcyjne: monolityczne, konstruowane z jednolitego rodzaju materiału, wielu rodzajów materiałów lub wielu elementów;

Cechy materiałowe: pełne, nieprzezroczyste, matowe, częściowo przezroczyste, przezroczyste (dmuchane), świetlne.

Cechy sytuacyjne: wolno stojące, związane z otoczeniem, wieloplanowe.

Kształty podstawowe brył: graniaste, obłe, stożkowe (ostre), walcowate,

strzępiaste, płaszczyznowe, linearne.

NIEKTÓRE RODZAJE KSZTAŁTÓW BRYŁ

I. Bryły typu elementarnych konstrukcji geometrycznych:

kula

walec

stożek - ostrosłup

elipsoid

hiperboloid -sześcian

prostopadłościan.

II. Bryły graniaste typu geometrycznego:

1. Pięć brył platońskich:

czworościan foremny o ścianie trójkątnej

ośmiościan foremny o ścianie trójkątnej

dwudziestościan foremny o ścianie trójkątnej

sześcian foremny o ścianie kwadratowej

dwunastościan foremny o ścianie pięcioboku.

2. Wielościany Keplera-Poinsota:

dwunastościan gwiaździsty mały

dwunastościan wielki

dwunastościan gwiaździsty wielki

dwudziestościan wielki.

3. Grupa wielościanów Archimedesa:

wielościany półforemne — każda ściana jest wielokątem foremnym (chociaż nie wszystkie ściany są tego samego rodzaju, kształtu). Rolett wymienia m.in.: sześcian ścięty, dwunastościan przycięty.

4. Grupa wielościanów dwoistych (wierzchołkowo foremnych):

11 typów, między innymi: dwudziestoczworościan pięciokątny, sześćdziesięciościan trapezowy.

5. Układy foremne — składające się z bryły foremnej i bryły dwoistej:

dwa czworościany foremne [czyli gwiazda ośmioramienna Keplera]

sześciany + ośmiościan foremny

dwunastościan foremny + dwudziestościan foremny

dwunastościan wielki + dwunastościan gwiaździsty wielki.

6. Deltościany — wielościany, w których ściana jest trójkątem równobocznym. Rolett wyróżnia: 8 deltościanów wypukłych, 6 deltościanów niewypukłych.

W literaturze znajdujemy szereg innych rodzajów wielościanów konstrukcyjno--geometrycznych, między innymi: 16 czterowymiarowych wielościanów foremnych

bryły graniaste niegeometryczne

bryły krystalograficzne — modele brył ujęte są w 32 klasy, zgrupowane w 6 układach.

III. Bryły (przestrzenne) określone w topologii jako:

obwarzanki (spłaszczona kula z wywierconymi otworami)

torus z rozcięciami i sklejeniami

butelka Kleina

powierzchnia rzymska.

W geometrii różniczkowej: cyklidy Dupina (figura, w której wszystkie linie krzywiznowe są okręgami). Są różne ukształtowania cyklid. Często mają one wygląd: zgniecionej kuli z otworem i przewężeniami; powstaje jakby rogal stykający się końcami rogów.

IV. Bryły obłe:

typu geometrycznego: kula, elipsoid, hiperboloid

typu niegeometrycznego: kroplowate, gruszkowate, cebulowate, workowate, zwisy

typu narośla: polipowate; pączkowe (rezultat jakby pączkowania); kuliste, pojedyncze, złożone, półkoliste, stożkowe o różnych kierunkach osi; elipsoidalne, hiperboidalne; wielowypukłe — z łagodnymi przejściami, ostrymi, umiejscowione centralnie, z boku, w narożniku itp (z wypukłościami rozproszonymi, skupionymi); bańka mydlana;

wydłużone (o różnych kierunkach osi pionowej i w różnych ilościach)

typu owoce: pomidor, pomarańcza

typu wygniecenia: podobnie jak wypukłości.

V. Bryły walcowe:

typu geometrycznego:

- Walec wklęsły, normalny, nabrzmiały

- Walec skręcony — pełny, ażurowy, przezroczysty, jednorodny, złożony

- Walec eliptyczny, paraboliczny, hiperboliczny

- Wałki nieokrągłe

typu niegeometrycznego: wrzecionowate, cygarowe, cepelinowe, oszczep,
bananowe, gąsienicowe, kość, rura z nabrzmieniami, plaster owocu pomarańczy.

VI. Bryły ostre:

- konstrukcje typu geometrycznego: stożek, ostrosłup

- typu niegeometrycznego: rogi w osi prostej, skręconej, spiralnej; obelisk; muszla; topola; strzała.

VII. Bryły strzępiaste:

typu niegeometrycznego: gąbka; żużel wypalany; korona drzew, chmura; strzęp waty.

VIII. Bryły dmuchane:

jednostronnie wypukłe, dwustronnie wypukłe; poduszkowce o jednym lub kilku segmentach; materace o różnych kształtach trójkąta, dysku, rozgwiazdy, rogala.

IX. Bryły linearne:

zwisy siatek przestrzennych ze zwężeniem w osi pionowej, z rozwarciem, z rozpięciem szerokim, wąskim, z wygięciami jedno- lub wielokierunkowymi, z jednym lub dwoma otworami; pręty proste lub o różnych wygięciach: zespoły jednokierunkowe, wielokierunkowe, mieszane, sploty prętów

X. Bryły płaszczyznowe typu geometrycznego.

- Powierzchnie powstałe przez obrót powierzchni stożkowych — powierzchnie II stopnia: elipsoida;

hiperboloida jedno- i dwupowłokowa.

- Powierzchnie przestrzenne; przestrzenność uzyskana przez: wygięcia, wypchnięcia, odgięcia (z jednego lub wielu rogów, wzdłuż osi w górę, w dół, w lewo, w prawo), naciągnięcia, zwis, napięcia, wgniecenia (punkty wepchnięć lub wgnieceń).

- Powierzchnie przestrzenne powstałe przez skręcenie powierzchni: skręty w górę, w dół, narożnikiem, bokiem płaszczyzny wzdłuż-osi przekątnej w jednym lub dwu kierunkach; powierzchnie śrubowe (skrętność powierzchni).

- Krzywizna wypukła, eliptyczna, paraboliczna, źródłowo hiperboliczna; małpie siodło; krzywizny falowane.

- Powierzchnie dzwonu; powierzchnie paraboliczne.

- Powierzchnie obrotowe o stałej krzywiźnie ujemnej: płaszczyzny hiperboliczne.

- Formy płaszczyznowe (organizmy przestrzenne z topologii): wstęga' Mobiusa (powierzchni jednostronnej); kołpak krzyżowy (powierzchnia jednostronna w nowym modelu wstęgi Mobiusa); powierzchnia Boya; powierzchnie homomorficzne (wielościany o powierzchniach jednostronnych); konstrukcje powstałe przez skręcenie, np. krzywa Kubina (bryły śrubowe o różnym stopniu: skrętności, powierzchni; serpentynowate).

- Powierzchnie dwukrzywiznowe: cylindryczne; paraboloidy hiperboliczne.

- Naciągi i wygięcia: o jednej lub wielu osiach pionowych, poziomych, np. namiotowe (pachwiny); jedno- i wielokierunkowe.

- Formy niegeometryczne, płaszczyznowe: muszle, łupiny, kopuły, kwiatowe (liście kwiatu).

Kombinatoryka

Różnorodność kształtów można w każdej grupie brył zwiększyć przez ćwiczenia kombinacyjne, między innymi takie, jak: skręcanie, rozciąganie, kurczenie, powiększanie, zmniejszanie, zwielokrotnianie (np. od prętu do kuli, od prętu do stożka).

Struktury. Określenie fizyczne

Z rodziny form przestrzennych można wyodrębnić już dzisiaj grupę form o określonych cechach, zwanych strukturami.

Najmniejszą, podstawową wartością struktury przestrzennej jest komórka elementarna określona przynajmniej trzema krawędziami (osiami) tworzącymi między sobą kąty. Rozmiary krawędzi i wielkość kątów określają kształt i wielkość komórki.

Komórki elementarne znajdują się w związku tworzącym strukturę. Schemat wiążący komórki nazywa się siecią przestrzenną (krystalografia). Trzy krawędzie szeregów komórek i kąty między nimi zawarte przyjmuje się za osie struktury sieci. Miejsca, w których przecinają się osie (krawędzie), nazywają się węzłami sieciowymi.

Najczęściej sieć struktury ma określone parametry, które są wymiarami krawędzi i kątów nachylenia płaszczyzn komórek elementarnych. Komórki o jednakowych parametrach sieciowych tworzą zespoły.

Kościelecki cytuje Curta Siegela, który tak charakteryzuje formy strukturalne: „Cechą charakterystyczną jest powtarzanie pewnych pokrewnych form". Mówi ponadto, że: „trzeba znać jej (struktury —przyp. S. K.) techniczne uwarunkowanie nie tylko po to, aby móc je odtworzyć i ukształtować, ale także po to, aby ją zrozumieć wyłącznie na podstawie obserwacji". Upraszczając można powiedzieć, iż struktury są to związki linii, płaszczyzn, brył, zawierające elementy powtarzalne (zmienne regularnie).

Rodzaje kombinacji struktur regularnych (zmiennych regularnie):

- linearne (siatkowe)

- jednopłaszczyznowe (jednościenne)

- wielopłaszczyznowe (wielościenne)

- linearne z przekątną linearną lub płaszczyznową

- linearne z bryłą wewnątrz komórki

- równoległościenne

- kulowe (osie sieci struktury nie są wtedy utożsamiane z krawędziami komórki)

z elementów obłych.

Rodzaje struktur o częściowo wspólnych parametrach:

- o jednakowych kształtach płaszczyzn (równoległościany)

- o jednakowych kształtach płaszczyzn poziomych

- o jednakowych kształtach płaszczyzn pionowych (bocznych)

- o jednakowych długościach krawędzi sieci pionowych

- o jednakowych długościach krawędzi sieci poziomej

- o jednakowych kątach przy podstawie (poziomie) komórki węzła

- o jednakowym kącie osi pionowej z poziomymi.